题目内容
【题目】
年以来精准扶贫政策的落实，使我国扶贫工作有了新进展，贫困发生率由
年底的
下降到
年底的
，创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例，年至年我国贫困发生率的数据如下表：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贫困发生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
（1）从表中所给的
个贫困发生率数据中任选两个，求两个都低于
的概率；
（2）设年份代码
，利用线性回归方程，分析年至年贫困发生率
与年份代码
的相关情况，并预测
年贫困发生率.
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
(
的值保留到小数点后三位）
【答案】（1）
；（2）回归直线为：
；
年至
年贫困发生率逐年下降，平均每年下降
；
年的贫困发生率预计为
【解析】
（1）分别计算出总体事件个数和符合题意的基本事件个数，根据古典概型概率公式求得结果；（2）根据表中数据计算出最小二乘法所需数据，根据最小二乘法求得回归直线；根据回归直线斜率可得贫困发生率与年份的关系；代入
求得年的预估值.
（1）由数据表可知，贫困发生率低于
的年份有
个
从
个贫困发生率中任选两个共有：
种情况
选中的两个贫困发生率低于的情况共有：
种情况
所求概率为：
（2）由题意得：
；
；
；
，
线性回归直线为：
年至
年贫困发生率逐年下降，平均每年下降
当
时，
年的贫困发生率预计为
练习册系列答案
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