题目内容
已知曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方程;
(Ⅱ)求与交点的极坐标(
).
（I）
.
（II）与交点的极坐标分别为
，
.
解析试题分析：（I）利用“平方关系消元法”，先将参数方程化为普通方程，再利用
代入即得.
（II）先将曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：
，
通过与的直角坐标方程联立，确定得到直角坐标，再化为极坐标.
试题解析：（I）由曲线的参数方程为(为参数),得
即为圆的普通方程，即
．
将代入上式得，，此即为的极坐标方程；
（II）曲线的极坐标方程为.化为直角坐标方程为：，
由
，解得
或
．
∴与交点的极坐标分别为，.
考点：1、参数方程化成普通方程；2、点的极坐标和直角坐标的互化.
练习册系列答案
小学生10分钟口算测试100分系列答案
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的直线过抛物线
的焦点，与抛物线交于两点A、B， M为抛物线弧AB上的动点．
，求抛物线的方程；
的最大值．
,动点C的运动轨迹为曲线G,且当动点C运动时,
有最小值
．
(其中
)于A、B两点,求|AB|的取值范围．
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
的方程；
为圆心的圆
与直线
相切，圆
.过点
作互相垂直且分别与圆
相交的直线
和
，设
，
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
中，直线l与抛物线
相交于不同的两点A，B.
的值；
，证明直线l必过一定点，并求出该定点坐标．
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
的方程；（II）已知直线
与椭圆
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
，0），B（
，0），直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积为
.
过点F（1，0）且绕F旋转，
相交于P、Q两点，
求△
的面积的最大值和最小值（F′为轨迹C的左焦点）.
，其中k1、k2分别表示直线AP、BP的斜率．