题目内容
(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.
(2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点, 且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
（1）详见解析；（2）详见解析.
解析试题分析：（1）由公理③可知，两个平面只要有一个公共点，则它们就有无数个公共点，且这些公共点共线，所以要证明三点共线，只需证明这三个点同时是两个平面的公共点；（2）要证明三条直线交于一点，只需证明其中的两条直线交于一点，再证明第三条直线也过交点，而证明点在一条直线上，只要说明直线是两个平面的交线，点是两个平面的公共点即可.
试题解析：(1)∵
,
面
∴
面,且面
，同理可证：
面,面；
面，
面，∴
三点共线.
(2)∵
面
,
面
,∴
面,面,又面∩面=
,∴
三条直线交于一点.
考点：平面的基本性质.
练习册系列答案
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中，
，
，且
是
中点.
平面
；
平面
.
中，面
面
，底面
∥
，
，
，
．
的位置关系；
的体积；
是线段
上一点，当
//平面
时，求
的长.
中，侧面
⊥底面
，侧棱
与底面
的角，
．底面
点，
是线段
上一点，且
．
//侧面
与底面
，AD＝1.
中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
.
是
上的一点，证明：平面
；
的余弦值.
底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．