Question

在等差数列{a_n}中，已知a₅+a₆=

10π

3

，则sin（a₄+a₇）的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：根据所给的等差数列的三项之间的关系，得到a₄+a₇=a₅+a₆，把所给的数据代入以及特殊角的三角函数值得出答案．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₅+a₆=

10π

3

∴a₄+a₇=a₅+a₆=

10π

3

∴sin（a₄+a₇）=sin

10π

3

=-

3

2

故答案为：-

3

2

点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是看出只要根据下标之和相等的两项之和相等，本题是一个基础题．