[题目]如图.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中.M.N分别为棱C1D1.C1C的中点.有以下四个结论: ①直线AM与CC1是相交直线,②直线AM与BN是平行直线,③直线BN与MB1是异面直线,④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为(注:把你认为正确的结论的序号都填上)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论： ①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

【答案】③④
【解析】解：∵A、M、C、C1四点不共面 ∴直线AM与CC1是异面直线，故①错误；
同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．
同理，直线BN与MB1是异面直线，故③正确；
同理，直线AM与DD1是异面直线，故④正确；
故答案为：③④
根据正方体的几何特征，结合已知中的图形，我们易判断出已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面，若四点共面，则直线可能平行或相交，反之则一定是异面直线．

练习册系列答案

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	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生	60	20	80
北方学生	10	10	20
合计	70	30	100

(Ⅰ)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

(Ⅱ)已知在被调查的北方学生中有5名中文系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

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