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求
在点
和
处的切线方程。
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点
在函数的曲线上,因此过点
的切线的斜率就是
在
处的函数值;
点
不在函数曲线上,因此不能够直接用导数求值,要通过设切点的方法求切线.切忌直接将
,
看作曲线上的点用导数求解。
即过点
的切线的斜率为4,故切线为:
.
设过点
的切线的切点为
,则切线的斜率为
,又
,
故
,
。
即切线
的斜率为4或12,从而过点
的切线为:
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在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,以斜边
AB
所在直线为轴将△
ABC
旋转一周生成两个圆锥,设这两个圆锥的侧面积之积为
S
1
,△
ABC
的内切圆面积为
S
2
,记
=
x
.
(1)求函数
f
(
x
)=
的解析式并求
f
(
x
)的定义域.
(2)求函数
f
(
x
)的最小值.
已知函数
若
,则
.
要建造一个长方体形状的仓库,其内部的高为3m,长和宽的和为20m,则仓库容积的最大值为
.
已知曲线
C
1
:
y
=
x
2
与
C
2
:
y
=-(
x
-2)
2
,直线
l
与
C
1
、
C
2
都相切,求直线
l
的方程.
,
是定义在R上的函数,
,则“
,
均为偶函数”是“
为偶函数”的
A.充要条件
B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件
D.既不充分也不必要的条件
若曲线
的切线垂直于直线
,试求这条切线的方程。
一质点的运动方程为
,该质点在
时的瞬时速度
。
若
,则
( )
A
B
C
D
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