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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量
=
,
=
,其中
=(3,1),
=(1,3).若
=λ
+μ
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )
试题答案
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A
试题分析:
,所以点
在直线
的上方,由0≤λ≤μ≤1可知A项成立
点评:求解本题首先由向量运算找到C点坐标,根据参数范围找到坐标的特点,从而确定C点的位置,求解过程中结合特殊点,如
可排除部分选项
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如图,在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
D
,
E
分别是
AB
,
BB
1
的中点,
AA
1
=
AC
=
CB
=
AB
.
(1)证明:
BC
1
∥平面
A
1
CD
;
(2)求二面角
D
-
A
1
C
-
E
的正弦值.
如图,边长为2的正方形
中,点
是
的中点,点
是
的中点,将△
、△
分别沿
、
折起,使
、
两点重合于点
,连接
,
.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值.
若平面α,β垂直,则下面可以是这两个平面的法向量的是( )
A.n
1
=(1,2,1),n
2
=(-3,1,1)
B.n
1
=(1,1,2),n
2
=(-2,1,1)
C.n
1
=(1,1,1),n
2
=(-1,2,1)
D.n
1
=(1,2,1),n
2
=(0,-2,-2)
空间四边形ABCD的各顶点坐标分别是
,E,F分别是AB与CD的中点,则EF的长为( )
A.
B.
C.
D.3
在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,—3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是
。
点P(1,2,3)关于OZ轴的对称点的坐标为( )
A.(-1, -2, 3)
B.(1, 2, -3)
C.(-1, -2, -3)
D.(-1, 2, -3)
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正切值
△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3,且
,则AD的长为( )
A.1
B.
C.
D.3
关 闭
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