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在空间直角坐标系中,已知点A(1,0,2),B(1,—3,1),点M在y轴上,且M到A与到B的距离相等,则M的坐标是
。
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(0,—1,0)
试题分析:设
,由
,可得
,故
.
点评:本题考查空间两点间的距离公式,空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆,利于知识的系统化,属基础题.
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如图,已知四棱锥
中,底面
为菱形,
平面
,
,
分别是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)取
,若
为
上的动点,
与平面
所成最大角的正切值为
,求二面角
的余弦值。
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为正方形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
;
(2)在平面
内求一点
,使
平面
,并证明你的结论;
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,设向量
=
,
=
,其中
=(3,1),
=(1,3).若
=λ
+μ
,且0≤λ≤μ≤1,C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )
⊿ABC的三个顶点分别是
,
,
,则AC边上的高BD长为( )
A.
B.4
C.5
D.
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、M、N分别为棱DD
1
、AB、BC的中点 .
(1)求二面角B
1
MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB
1
;
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .
如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点,且
.
(1)求证:对任意的
,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为
,求
的值
在空间直角坐标系中,以点A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)为顶点的△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,则实数x的值为
.
(本小题满分12分)已知
,
,
(1)求
和
.
(2)若
,作
,求
的面积
关 闭
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