Question

若数列{a_n}满足（k为常数），则称数列{a_n}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{a_n}是以3为公比和的等比和数列，其中a₁=1，a₂=2，则a₂₀₀₉=    ．

Answer 1

【答案】分析：由n=1，2，3，4，5，6，分别求出a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，a₈，然后总结规律，求出a₂₀₀₉．
解答：解：，a₃=2，
，a₄=4，
∴a₃=a₄=2²．
，a₅=8，
，a₆=8，
∴a₅=a₆=2³，
，a₇=16．
，a₈=16．
∴a₇=a₈=2⁴．
由此可知a₂₀₀₈=a₂₀₀₉=2¹⁰⁰⁴．
故答案为：2¹⁰⁰⁴．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要认真审题，总结规律，仔细求解．