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已知函数
满足:
,则
=__________.
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.
试题分析:∵
,∴令
,可得
,显然,
不恒为0,∴
,再令
,结合
,可得
,即
;
∴
;
;
;
;
……,而
,∴
.
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已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;
②
;
③当
,且
时,
成立.
称这样的函数为“友谊函数”.
请解答下列各题:
(1)已知
为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?请给出理由;
(3)已知
为“友谊函数”,假定存在
,使得
,且
,求证:
.
已知函数
(a≠0)满足
,
为偶函数,且x=-2是函数
的一个零点.又
(
>0).
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x 的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(3)令
,求
的单调区间.
下列式子中不能表示函数y=f(x)的是( ).
A.x=y
2
+1
B.y=2x
2
+1
C.x-2y=6
D.x=
设有函数组:①
,
;②
,
;③
,
;④
,
.其中表示同一个函数的有( ).
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
已知函数
(
)的图象如图所示,则不等式
的解集为________.
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[-1.2]=-2.x
0
是函数f(x)=ln x-
的零点,则[x
0
]等于________.
若函数
、
满足
,则称
、
在区间
上的一组正交函数,给出三组函数:①
;②
;③
.
其中为区间
的正交函数的组数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
对任意实数a,b,函数F(a,b)=
(a+b-|a-b|),如果函数f(x)=-x
2
+2x+3,g(x)=x+1,那么函数G(x)=F(f(x),g(x))的最大值等于________.
关 闭
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