题目内容
（本题满分16分） 已知数列
的前n项和
满足：
（a为常数，且
）．
（1）求的通项公式；
（2）设
，若数列
为等比数列，求a的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设
，数列
的前n项和为Tn ．求证：
．
解 (1) 
∴
当
时，
，即
是等比数列．∴
；
(2)由(1)知，
，
若
为等比数列，
则有
而
故
，
解得
，再将代入得
成立，
所以．
(3)证明：由(2)知
，所以
，
由
得
所以
，从而
＜．
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在