题目内容
【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准
（吨），一位居民的月用水量不超过
的部分按平价收费，超过
的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
， 
， 
， 
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为
，求
的分布列与数学期望.
（Ⅲ）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准
（吨），估计
的值（精确到0.01），并说明理由.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】【试题分析】（1）依据题设条件先求出
，再借助三角变换公式及正弦函数的单调区间进行求解；（2）先求三角形的内角，再运用正弦定理及三角变换公式求解:
（1）
（2）
（3）
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