Question

【题目】已知全集U=R，若集合A={y|y=3﹣2﹣x}，B={x| ≤0}，则A∩UB=（ ）
A.（﹣∞，0）∪[2，3）
B.（﹣∞，0]∪（2，3）
C.[0，2）
D.[0，3）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由2﹣x＞0得y=3﹣2﹣x＜3，则A={y|y=3﹣2﹣x}=（﹣∞，3），由 得 ，解得0＜x≤2，则B=（0，2]，
又U=R，则UB=（﹣∞，0]∪（2，+∞），
所以A∩UB=（﹣∞，0]∪（2，3），
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．