题目内容
（本小题满分12分）
数列
满足
( 1 ) 求
并求数列的通项公式；
( 2 ) 设
，求
数列
满足( 1 ) 求
并求数列的通项公式；( 2 ) 设
，求解：(1)因为
………………………2分
一般地，当
时，
＝
，即
所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，
因此
当
时，
所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，
因此
故数列的通项公式为
(2)由(1)知，
①
②
①－②得，
所以
………………………2分一般地，当
时，＝
，即所以数列
是首项为1、公差为1的等差数列，因此
当
时，所以数列
是首项为2、公比为2的等比数列，因此
故数列
的通项公式为 (2)由(1)知，
① ②①－②得，
所以
略
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.如果数列
满足
，
，其中
，则称
为
的“衍生数列”.
的“衍生数列”是
，求
；
为偶数，且
为奇数，且
，….依次将数列
项取出，构成数列
.证明：
是等差数列.
上。
的前n项和， 
．（I）求数列
的值．
中，
，
． 
； 
；
的前三项为
，
，
, 其前
项和为
，则
= 
则
的值为（ ▲ ）
2 
0
