题目内容
如图几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2， EF∥AB，G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且CM =2．
（1）证明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱锥F－BMC的体积V．
详见解析
解析试题分析：（1）连接
,由已知可证
,
为
的中点，
,所以可证
,即
面
,可证面面垂直；
（2）根据
公式，所以中点时求
的面积，根据第一问所证，可知
，
，代入面积公式与体积公式，即可求得体积，此题属于中档习题,属于文科考察中点.
试题解析：（1） 连接
，为
的中点
，
，
，
，
为矩形
，又
，
为平行四边形
，
为正三角形 
，
面
，
面
，
面
面 6分
（2）
，
因为，，所以
，所以
12分
考点：1.面面垂直的判定；2.几何体的体积计算.
练习册系列答案
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的菱形
沿较短对角线
折成二面角
，点
分别为
的中点，给出下列四个命题：
；②
是异面直线
与
；④
.
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
；
为
的中点，求证：平面
平面
．
-A BC中，AB 
AC， AB=AC=2，
=4，点D是BC的中点．
与
所成角的余弦值；
与
所成二面角的正弦值．
，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值.
，BC=1，AC=CC1=2.
，求二面角A1-AB-C的大小.