题目内容
如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
（1）见解析；（2）
。
解析试题分析：(1) 连B
C交
于E，连DE, 要证直线AB1∥平面C1DB，证明AB1∥DE即可；（2）根据异面直线所成角的定义并结合（1）可知∠DEB为异面直线
所成的角，然后用余弦定理求解。
试题解析：（1）连BC交于E，连DE, 则DE∥
，
而DE
面CDB，
面CDB， ∴
平面C1DB。
（2）由（1）知∠DEB为异面直线所成的角，
在
由余弦定理得
。
考点：（1）线面平行判断定理的应用；（2）异面直线所成角的定义；（3）余弦定理的应用。
练习册系列答案
相关题目
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。
中，
，
，
，点
为线段
上异于
的点，且
，沿
将面
折起，使平面
平面
，如图2.
平面
；
体积最大时，求平面
与平面
中，点
分别是棱
的中点． 
//平面
；
平面
，
，求证：
．
的高为
,底面
是边长为
的正方形,顶点
在底面上的射影是正方形
．
是棱
的中点．试求直线
与平面
所成角的正弦值．
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，
分别是
的中点，
．
；
；
内会有被捕的危险，求鱼被捕的概率.