题目内容
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是
共焦点且过点的双曲线方程是A． | B． | C． | D． |
A
专题：计算题．
分析：先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得．
解答：解：由题设知：焦点(±
， 0 ) ，2a=
-
=2
a=
，c=，b=1∴与椭圆
共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是故选A．
点评：本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线和椭圆基本知识的掌握．
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=1(a＞b＞0)的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
B、8, 6, 
D、4, 3, 
、
是离心率为
的双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使
（O为坐标原点）且
则
的值为
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，∠
，则
（ *** ）
的渐近线与圆
相切，则
（ ）
的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是（ ）
的渐近线方程是 
－
＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形则双曲线的离心率e＝ 。