题目内容
【题目】在正方体上任意选择
个顶点，然后将它们两两相连，则可能组成的几何图形为_________（写出所有正确结论的编号）.
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.
【答案】①③④⑤
【解析】
作出图形，并在正方体上选择四个顶点，观察四个点所构成的平面图形与几何体，由此可得出结论.
如下图所示，若所取四点共面，则只能为表面或对角面，
若选择
、
、
、
四个顶点，可构成正方形，命题①正确；
若选择对角面，如选择、、
、
四个顶点，则构成的几何图形为矩形，命题②错误；
若选择
、、
、四点，则几何体
为三棱锥，且
为等边三角形，其余三个面均为等腰直角三角形，命题③正确；
若选择、、、四个顶点，则四面体
的每条棱都是正方体的面对角线，都相等，该几何体是每个面都是等边三角形的四面体，命题④正确；
若选择、、、四个顶点，则三棱锥
的每个面都是直角三角形，命题⑤正确.
故答案为：①③④⑤.
【题目】进入冬天，大气流动性变差，容易形成雾握天气，从而影响空气质量．某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性，以确定是否对车辆实施限行．为此，环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表：
时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
车流量（x万辆） | 10 | 9 | 9.5 | 10.5 | 11 | 8 | 8.5 |
空气质量指数y | 78 | 76 | 77 | 79 | 80 | 73 | 75 |
（1）根据表中周一到周五的数据，求
关于
的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2，则认为得到的线性回归方程是可靠的．请根据周六和周日数据，判定所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为：
其中：
【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量
（单位：
）对工期的影响如下表：
降水量 |
|
|
|
|
工期延误天数 | 0 | 1 | 3 | 6 |
根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前
天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.
（1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数
的频率；
（2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数
的分布列及数学期望与方差.
