题目内容
设函数表示
导函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)当为奇数时,设
,数列
的前
项和为
,证明不等式
对一切正整数
均成立,并比较
与
的大小.
(1) (2)
<
解析试题分析:(I)定义域为,
当为奇数时,
恒成立,
当为偶数时,
,
又,
,
由,
,
(2)当为奇数时,
要证,即证
,两边取对数,即证
设,则
,
,构造函数
,
,
,
,
即,
,即
.
,
考点:利用导数研究函数的单调性;不等式比较大小;数列递推式.
点评:本小题主要考查等差关系的确定、利用导数研究函数的单调性、证明不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想.属于中档题.

练习册系列答案
相关题目