Question

（2011•福建模拟）某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）

• A．19+πcm²
• B．22+4πcm²
• C．10+6

  2

  +4πcm²
• D．13+6

  2

  +4πcm²

Answer 1

分析：此几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，三棱柱的是一个底面是腰长为2的等腰直角三角形，高是3，圆柱的底面半径是1，高是3，写出表面积．

解答：解：由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，
其底面积为：2×

1

2

×2×2=4，侧面积为：3×2

2

+3×2=6

2

+6；
圆柱的底面半径是1，高是3，
其底面积为：2×

1

2

×1×π=π，侧面积为：π×3=3π；
∴组合体的表面积是 π+6

2

+4+6+3π=4π+10+6

2

故选C．

点评：本题考查有三视图求几何体的体积和表面积，解题时要注意看清各个位置的长度，不要在数字运算上出错．