题目内容

已知数列{a_n}的通项公式a_n=log₂，设其前n项和为S_n，则使S_n＜-5成立的正整数n

A.
有最小值63
B.
有最大值63
C.
有最小值31
D.
有最大值31

A
分析：先有{a_n}的通项公式和对数的运算性质，求出S_n，再把S_n＜-5转化为关于n的不等式即可．
解答：∵a_n=log₂，
∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=log₂ $\text{[math]}$ +log₂ $\text{[math]}$ +…+log₂ $\text{[math]}$ =log₂=log₂ $\text{[math]}$ ，
又因为S_n＜-5=log₂ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ?n＞62，故使S_n＜-5成立的正整数n有最小值：63
故选 A
点评：本题考查了数列的求和以及对数的运算性质，是一道基础题．

练习册系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

萌齐小升初强化模拟训练系列答案

相关题目

已知数列{a_n}的通项为a_n=2n-1，S_n为数列{a_n}的前n项和，令bn=

，则数列{b_n}的前n项和的取值范围为（　　）

已知数列{a_n}的通项公式是an=

，其中a、b均为正常数，那么数列{a_n}的单调性为（　　）

A．单调递增

B．单调递减

D．与a、b的取值相关

（2003•东城区二模）已知数列{a_n}的通项公式是 a_n=

，其中a、b均为正常数，那么 a_n与 a_n+1的大小关系是（　　）

A．a_n＞a_n+1

B．a_n＜a_n+1

D．与n的取值有关

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=（　　）

已知数列{a_n}的通项公式为an=

求它的前n项的和．