题目内容
已知函数
的定义域是
,
是
的导函数,且
在
内恒成立.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)设
是
的零点,
,求证:






(1)求函数

(2)若


(3)设




(1)
的单调区间为
;(2)
;(3)利用函数的单调性及放缩法证明



试题分析:(1)



∴




(2)



∴




设






故函数



∴


(3)∵





∴当



∴




且


∴

∴

点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点

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