Question

10．下列有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 对于命题P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，则￢P：?x∈R，均有x²+x-1≥0
• B． 若两条不同直线a，b满足a⊥α，b⊥α，则a∥b
• C． “m=-1“是直线l₁：mx+（2m-1）y+1=0与l₂：3x+my+3=0垂直的充要条件
• D． p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件

Answer 1

分析 对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答 解：A，由特称命题的否定是全称命题，故A正确；
B，利用平面与平面垂直的性质，可知B正确；
C，“直线mx+（2m-1）y+1=0和直线3x+my+3=0垂直”的充要条件为“m=-1或m=0”，故错误；
D，∵p是q的必要不充分条件，∴由q可以推出p成立，而由p推不出q成立，
∵原命题与逆否命题是等价命题，∴由￢p可以推出￢q成立，由￢q推不出￢p成立．因此，￢p是￢q的充分不必要条件．正确
故选：C．

点评 本题考查简易逻辑的有关知识：充分必要条件和复合命题的真假，以及命题的否定和原命题的否命题，要注意区别，本题是一道基础题．