题目内容

20．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有（　　）种．
A．20B．24．C．36D．54

分析 由题意知本题是一个有约束条件的排列组合问题，先从除甲与乙之外的其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，写出即可．

解答 解：从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，
其中甲、乙二人不能担任文娱委员，
∵先从其余3人中选出1人担任文娱委员，
再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，
∴不同的选法共有C31•A42=3×4×3=36种．
故选：C．

点评 排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题．

练习册系列答案
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10．下列有关命题的说法错误的是（　　）
A．对于命题P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x-1≥0
B．若两条不同直线a，b满足a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．“m=-1“是直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与l2：3x+my+3=0垂直的充要条件
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11．不等式|3x-1|＜1的解集为（　　）
A．RB．{x|x＜0或x＞$\frac{2}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|0$＜x＜\frac{2}{3}$}
8．求极限$\underset{lim}{n→∞}$$\sqrt{n}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$）．
15．据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2013年的湖水量为m，从2013年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为（　　）
A．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$B．y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）mC．y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$mD．y=（1-0.150x）m
5．已知全集U={x∈N|1≤x≤9}，集合A={1，2，4，6}集合B={2，3，5，6}，试证明
（1）（∁uA）∪（∁uB）=∁u（A∩B）
（2）（∁uA）∩（∁uB）=∁u（A∪B）
12．已知二次函数f（x）满足f（0）=f（2），f（1）=-3，且f（x）的图象与x轴的一个交点为（2，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设f（x）在区间[a，a+2]上的最小值为h（a），求h（a）的解析式．
9．若3a＞3b＞1，则（　　）
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10．下列等式不成立的是（　　）
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