题目内容

19．设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，a1+a2=3，a2+a3=6，若对任意n∈N*，求S9的值．

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1+a2=3，a2+a3=6，
∴2d=3，解得d=$\frac{3}{2}$，代入解得a1=$\frac{3}{4}$．
∴S9=$9×\frac{3}{4}$+$\frac{9×8}{2}×\frac{3}{2}$=$\frac{243}{4}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．（1）化简：$\frac{x-1}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{x+1}{{x}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{x-{x}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}-1}$；
（2）计算：（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．
10．下列有关命题的说法错误的是（　　）
A．对于命题P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，则￢P：?x∈R，均有x2+x-1≥0
B．若两条不同直线a，b满足a⊥α，b⊥α，则a∥b
C．“m=-1“是直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与l2：3x+my+3=0垂直的充要条件
D．p是q的必要不充分条件，则￢p是￢q的充分不必要条件
7．已知$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=3$，求值：
（1）tanθ； 
（2）cosθ+sinθ（θ为第三象限角）
14．在数列{an}中，an+1-an=c（c为非零常数），且前n项和为Sn=n2-n，则实数c=2．
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11．不等式|3x-1|＜1的解集为（　　）
A．RB．{x|x＜0或x＞$\frac{2}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}D．{x|0$＜x＜\frac{2}{3}$}
8．求极限$\underset{lim}{n→∞}$$\sqrt{n}$（$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$）．
9．若3a＞3b＞1，则（　　）
A．b＞a＞0B．a＞b＞0C．a＞b＞1D．b＞a＞1

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