如图.要测量电视塔的高度.测量者在点A处测得对电视塔的仰角为60°.然后测量者后退200米到点B.测得对电视塔的仰角为30°.则电视塔的高度为( )A．100$\sqrt{2}$mB．100$\sqrt{3}$mC．100mD．200m 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．

如图，要测量电视塔的高度，测量者在点A处测得对电视塔的仰角为60°，然后测量者后退200米到点B，测得对电视塔的仰角为30°，则电视塔的高度为（　　）

A．

100$\sqrt{2}$m

B．

100$\sqrt{3}$m

C．

100m

D．

200m

分析判断三角形ABM是等腰三角形，推出AM=AB=200，在三角形AMN中求解即可．

解答解：如图，在三角形ABM中，∵∠B=30°，∠BAM=120°，∴∠AMB=30°，
∴三角形ABM是等腰三角形，∴AM=AB=200（米），
电视塔的高度MN=AMsin∠MAN=200sin60°=100$\sqrt{3}$（米）．
故选B．

点评本题考查三角形的解法以及实际应用，考查计算能力．

练习册系列答案

14．设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m²|+m²，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是$[-\sqrt{5}\;，\;\sqrt{5}]$．

11．将甲乙丙丁四名教师分配到两个乡镇去支教，每个乡镇至少一名教师，且甲乙两名教师不能分到同一个乡镇，则不同的分法种数为30（用数字作答）

18．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则∠AOB的度数等于（　　）

8．

如图，在△ABC中，AB=AC=a，以BC为边向外作正三角形BCD，则AD的最大值为2a．

15．已知$f（x）=（2log_4^x-2）（log_4^x-\frac{1}{2}）$
（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）若$f（x）≥mlog_4^x$关于x∈[4，16]恒成立，求实数m的取值范围．

12．（1）已知a-$\frac{1}{a}$=1，求 $\frac{{（{{a^3}+{a^{-3}}}）（{{a^2}+{a^{-2}}-3}）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$的值；
（2）写出对数的换底公式并给出证明．

13．直线xcos140°+ysin140°-2=0的倾斜角是（　　）

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