题目内容
【题目】世界卫生组织的最新研究报告显示，目前中国近视患者人数多达6亿，高中生和大学生的近视率均已超过七成，为了研究每周累计户外暴露时间（单位：小时）与近视发病率的关系，对某中学一年级200名学生进行不记名问卷调查，得到如下数据：
每周累积户外暴露时间（单位：小时） |
|
|
|
| 不少于28小时 |
近视人数 | 21 | 39 | 37 | 2 | 1 |
不近视人数 | 3 | 37 | 52 | 5 | 3 |
（1）在每周累计户外暴露时间不少于28小时的4名学生中，随机抽取2名，求其中恰有一名学生不近视的概率；
（2）若每周累计户外暴露时间少于14个小时被认证为“不足够的户外暴露时间”，根据以上数据完成如下列联表，并根据（2）中的列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系？
近视 | 不近视 | |
足够的户外暴露时间 | ||
不足够的户外暴露时间 |
附:
P | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1) 
(2)见解析
【解析】
(1)根据题意，时间不少于28小时的4名学生中，近视1名，不近视3名，所以恰好一名近视：
，4名学生抽2名共有：
，然后求得其概率.
(2)先根据表格得出在户外的时间与近视的人数分别是多少，完成列联表，然后根据公式求得
的观测值
，得出结果.
（1）设“随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视”为事件
，则
故随机抽取2名，其中恰有一名学生不近视的概率为.
（2）根据以上数据得到列联表：
近视 | 不近视 | |
足够的户外暴露时间 | 40 | 60 |
不足够的户外暴露时间 | 60 | 40 |
所以的观测值
，
故能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为不足够的户外暴露时间与近视有关系.
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