Question

（2012•许昌三模）已知集合A={x∈R|x²≤4}，B={x∈Z|

1

x

≤2}，则集合A∩B的子集个数是（　　）

A．4

B．8

C．16

D．32

Answer 1

分析：由集合A={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，B={x∈Z

1

x

≤2}，得A∩B={-2，-1，1，2}，由此能求出集合A∩B的子集个数．

解答：解：∵集合A={x∈R|x²≤4}={x∈R|-2≤x≤2}，
B={x∈Z|

1

x

≤2}={Z|x＜0，或x≥

1

2

}，
∴A∩B={-2，-1，1，2}，
∴集合A∩B的子集个数为2⁴=16．
故选C．

点评：本题考查集合的交集的运算，解题时要注意若集合A中有n个元素，则集合A有2ⁿ个子集．