题目内容
16．已知函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，且f（-1）=f（2）=0，则f（x-1）＞0的解集是（-∞，0）∪（1，3）．分析 由已知中函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，且f（-1）=f（2）=0，先求f（x）＞0的解集，进而可得答案．
解答 解：∵函数f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上都是减函数，且f（-1）=f（2）=0，
∴f（x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（0，2），
由x-1∈（-∞，-1）∪（0，2）得：x∈（-∞，0）∪（1，3），
故f（x-1）＞0的解集是：（-∞，0）∪（1，3），
故答案为：（-∞，0）∪（1，3）．
点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，难度不大，属于基础题目．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，已知AD=1.5，AB=a（a＞1.5），E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大，并求最大面积？