Question

已知f(x)＝x－n2＋2n＋3(n＝2k，k∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x2－x)>f(x＋3)．

Answer 1

　依题意，得－n2＋2n＋3>0，解得－1<n<3.

又∵n＝2k，k∈Z，∴n＝0或2.

当n＝0或2时，f(x)＝x3，

∴f(x)在R上单调递增，

∴f(x2－x)>f(x＋3)可转化为x2－x>x＋3.解得x<－1或x>3，

∴原不等式的解集为{x|x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)}．