题目内容
已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，数列{an}满足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝
(n＋2)(an－1)．
(Ⅰ)求证：数列{an－1}是等比数列；
(Ⅱ)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；
(Ⅲ)若
＜
对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
答案：
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题目内容
已知f(x)＝(x－1)2，g(x)＝10(x－1)，数列{an}满足a1＝2，(an+1－an)g(an)＋f(an)＝0，bn＝(n＋2)(an－1)．
(Ⅰ)求证：数列{an－1}是等比数列；
(Ⅱ)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；
(Ⅲ)若＜对任意m∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
满足：当|x|≤1时，有
恒成立，求函数f(x)的解析表达式；
，证明：
与
不可能垂直．
(x∈R)，在区间[－1，1]上是增函数．
的两个非零实根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
