题目内容

设函数
（1）求的单调增区间；
（2）时，函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围.
（1）增区间；（2）.

试题分析：（1）利用可解得，由此可以写出增区间；
（2）利用导数求出取极大值 ，取极小值，要使函数有三个互不相同的零点，则需要，所以.
（1）                   2分

令，得
∴增区间                   5分
（2）当时，
当变化时，变化如下表：







＋
0
－
0
＋

单调递增↗
 
单调递减↘
 
单调递增↗
     8分
∴当时，取极大值              9分
∴当时，取极小值             10分
∵有三个互不相同的零点∴              11分
∴
∴                           12分
练习册系列答案
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学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2 ，上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸才能
使四周空白面积最小？
（本小题满分13分）
设函数（为常数，是自然对数的底数）.
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.
已知函数f(x)＝(ax＋1)ex.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a>0时，求函数f(x)在区间[－2,0]上的最小值．
函数f（x）的导函数是f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，则（　　）
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．无法比较
定义域为R的函数f(x)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数，则满足的x的集合为(　 　)
A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}
设函数，其中
（1）讨论在其定义域上的单调性；
（2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.
函数，对任意的时，恒成立，则a的范围为       .
若函数在内为增函数,则实数的取值范围是( )
A．B．C．D．

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