题目内容
【题目】用数学归纳法证明 ,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.(3k+2)
B.(3k+4)
C.(3k+2)+(3k+3)
D.(3k+2)+(3k+3)+(3k+4)
【答案】D
【解析】当n=k时,等式左端=1+2+…+(3k+1),
当n=k+1时,等式左端=1+2+…+(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)+(3k+4),
即当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)+(3k+4).
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了数学归纳法的步骤的相关知识点,需要掌握
- 步骤:A.命题在n=1(或
)时成立,这是递推的基础;B.假设在n=k时命题成立; C.证明n=k+1时命题也成立,完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>=
,且
)结论都成立
才能正确解答此题.
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