Question

已知a，b为非零向量，则“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要

 

Answer 1

C

【解析】因为f(x)＝(ax＋b)2＝ax2＋2a·bx＋b2，所以若f(x)＝(ax＋b)2为偶数，则a·b＝0，即a⊥b.若a⊥b，则有a·b＝0，所以f(x)＝(ax＋b)2＝a2x2＋2a·bx＋b2＝a2x2＋b2，为偶函数．