题目内容
某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样的方法，将全体职工按1～200随机编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．若用分层抽样的方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．
37 20
【解析】由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分组，且每组的间隔相等．在第1组内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上每组间隔的整数倍即为抽样编号．由题意知，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20人．
阳光课堂同步练习系列答案
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品．现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
B配方的频数分布表
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110) |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y＝
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望．(以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率)
