Question

【题目】设，，.记集合，，若、分别表示集合，的元素个数，则下列结论不可能的是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

Answer 1

【答案】D

【解析】

给a，b，c，d取特值，可排除A，B，C，再根据解析式关系，确定对应根的关系，即可判断D.

当a＝b＝c＝d＝0时，f（x）＝x3，g（x）＝1，此时Crad（S）＝1，Card（T）＝0，排除A；

当a＝b＝c＝d＝1时，f（x）＝（x+1）（x3+x2+x+1）＝（x+1）2（x2+1），

g（x）＝x3+x2+x+1＝（x+1）（x2+1），此时Card（S）＝1，Card（T）＝1，排除B；

当a＝2，b＝c＝d＝1时，f（x）（x+2）（x+1）（x2+1），

此时Card（S）＝2，g（x）＝（2x+1）（x+1）（x2+1），此时Card（T）＝2，排除C；

当时

又当时，而，所以，因此结论不可能的是D.

故选：D.