题目内容

【题目】已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，AC边上的高所在的直线方程是．

求：（1）AC边所在的直线方程；

（2）AB边所在的直线方程．

【答案】（1）2x+y－5=0;（2）．

【解析】

试题（1）根据AC边的高所在的直线方程，设出AC所在的直线方程，再代入点A的坐标，求参数即可（2）由中点坐标公式表示出点B的坐标，再根据点B在AC的高线上，可求出中点坐标，从而可确定直线AB的斜率，又由点A的坐标，即可表示出直线的方程．

试题解析：（1）由题意，直线的一个法向量是AC边所在直线的一个方向向量

AC边所在直线方程为2x+y－5=0．

（2）y=1是AB中线所在直线方程

设AB中点P，则B满足方程

，得，P（－1,1）

则AB边所在直线方程为．

练习册系列答案
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（1）讨论f（x）的单调性；

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A. 年至年研发投入占营收比增量相比年至年增量大

B. 年至年研发投入增量相比年至年增量小

C. 该企业连续年研发投入逐年增加

D. 该企业来连续年来研发投入占营收比逐年增加

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（Ⅱ）求四边形面积的最大值.

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A. 当时，存在某个位置，使得

B. 当时，存在某个位置，使得

C. 当时，存在某个位置，使得

D. 时，都不存在某个位置，使得

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（1）完善男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.

抽取的100名男生参加社区服务时间的频率分布表

社区服务时间

人数

频率

0.05

20

0.35

30

合计

100

1

学生社区服务时间合格与性别的列联表

不合格的人数

合格的人数

男

女

（2）按高中综合素质评价的要求，高中学生每年参加社区服务的时间不少于20个小时才为合格，根据上面的统计图表，完成抽取的这200名学生参加社区服务时间合格与性别的列联表，并判断是否有以上的把握认为参加社区服务时间达到合格程度与性别有关，并说明理由.

（3）用以上这200名学生参加社区服务的时间估计全市9万名高中学生参加社区服务时间的情况，并以频率作为概率.

（i）求全市高中学生参加社区服务时间不少于30个小时的人数.

（ⅱ）对我市高中生参加社区服务的情况进行评价.

参考公式

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.002

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（，其）

【题目】已知椭圆：的右焦点为，离心率为，是椭圆上位于第一象限内的任意一点，为坐标原点，关于的对称点为，，圆：.

（1）求椭圆和圆的标准方程；

（2）过点作与圆相切于点，使得点，点在的两侧.求四边形面积的最大值.

【题目】网约车的兴起丰富了民众出行的选择，为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题，据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示，截止目前，该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次，梁某即为此类网约车司机，据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、，它们出现的概率依次是、、、、t、．

（1）求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列，并求X的均值和方差；

（2）网约车计费细则如下：起步价为5元，行驶路程不超过时，租车费为5元，若行驶路程超过，则按每超出（不足也按计程）收费3元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差．

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(1)求双曲线的方程；

(2)若点M(3，m)在双曲线上，试求的值.

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