题目内容
设x、y∈R+，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_________________.（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值
；
②若S=P，则P有最大值4；
③若S=P，则S有最小值4；
④若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4.
①若P为定值m，则S有最大值
；②若S=P，则P有最大值4；
③若S=P，则S有最小值4；
④若S2≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4.
③④
为定值m时，S应有最小值，故①不正确.
S=P时，x+y=xy
xy≥
≥2xy≥4Pmin=4，∴②也不正确.
由S=Px+y=xy≤
x+y≥4Smin=4，∴③正确.
S2≥kPk≤
，又
=4，∴（）min=4.∴k≤4.
∴④正确.
，故①不正确.S=P时，x+y=xy
xy≥≥2xy≥4Pmin=4，∴②也不正确.由S=P
x+y=xy≤x+y≥4Smin=4，∴③正确.S2≥kP
k≤，又=4，∴（）min=4.∴k≤4.∴④正确.
练习册系列答案
相关题目
，房屋正面每平方米的造价为
元，房屋侧面每平方米的造价为
元，屋顶的造价为
元．如果墙高为
m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总等价最低？最低总造价是多少？
，n＝
(x＜0)，则m与n的大小关系为 .
，求
的最小值
的最小值是 
的最大值为（ ）
; 
满足
，则
的最小值为（ ）
满足
，则
的取值范围是（ ）
