题目内容
【题目】已知命题p：
，
；命题q：方程
表示双曲线．
⑴若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
⑵若命题“
”为真命题，“
”为假命题，求实数m的取值范围．
【答案】（1）
（2）
或
【解析】
（1）若命题p为真命题时，
，进而确定实数m的取值范围；
（2）因为
表示双曲线的等价条件是
，解不等式可求得m的取值范围；若命题“
”为真命题，“
”为假命题，则p,q一个为真命题，一个为假命题，分两种情况，可求得答案。
解：（1）对于任意
，
，
若命题p为真命题，则，所以
；
（2）若命题q为真命题，则，所以
， 因为命题“”为真命题，“”为假命题，
所以p，q一个为真命题，一个为假命题，
当命题p为真命题，命题q为假命题时，
，则
，
当命题p为假命题，命题q为真命题时，
，则
，
综上，或．
练习册系列答案
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【题目】某商品每千克定价10元，商家采取了如下的促销方式：
一次购买量 | 促销方式 |
不多于20千克 | 原价出售 |
多于20千克且不多于40千克 | 不多于20千克部分，原价出售 多于20千克部分，九折出售 |
多于40千克 | 不多于20千克部分，原价出售 多于20千克且不多于40千克部分，九折出售 多于40千克部分八折出售 |
（1）求一次购买
（单位：千克），此商品的花费
（单位：元）的函数解析式；
（2）某人一次购买此商品400元，问他能购得此商品多少千克？