题目内容
【题目】(1)用辗转相除法求228与1995的最大公约数.
(2)用秦九韶算法求多项式f(x)=+
-8x+5在x=2时的值。
【答案】(1)57(2)101
【解析】
试题分析:(1)用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数;(2)首先把一个n次多项式f(x)写成(…((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+…+a[1])x+a[0]的形式,然后化简,求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值,求出函数的值
试题解析:(1)解:1995=2288+171, 228=171
1+57, 171=57
3
因此57是1995与228的最大公约数。
(2)解: f(x)=+
-8x+5=((((3x+0)x+2)x+0)x-8)x+5
=3,
=3
2=6,
=6
2+2=14,
=14
2=28
=28
2-8=48,
=48
2+5=101
所以,当x=2时,多项式的值是101.
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