Question

【题目】（1）用辗转相除法求228与1995的最大公约数．

（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=+-8x+5在x=2时的值。

Answer 1

【答案】（1）57（2）101

【解析】

试题分析：（1）用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数；（2）首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出函数的值

试题解析：（1）解：1995=2288+171， 228=1711+57， 171=573

因此57是1995与228的最大公约数。

（2）解： f（x）=+-8x+5=（（（（3x+0）x+2）x+0）x-8）x+5

=3, =32=6, =62+2=14, =142=28

=282-8=48, =482+5=101

所以，当x=2时，多项式的值是101．