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设
成等比数列,其公比为2,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.1
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A
试题分析:因为
成等比数列,其公比为2,所以
.因此
.
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若函数
满足:集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数
是等比源函数.
(1)判断下列函数:①
;②
中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:函数
是等比源函数;
(3)判断函数
是否为等比源函数,并证明你的结论.
已知数列{a
n
}的各项均为正数的等比数列,且a
1
a
2
=2,a
3
a
4
=32,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}的前n项和为S
n
=n
2
,(n∈N
*
),求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
.
在
个实数组成的
行
列数表中,先将第一行的所有空格依次填上
,
,
,再将首项为
公比为
的数列
依次填入第一列的空格内,然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规律填写其它空格
第1列
第2列
第3列
第4列
第
列
第1行
第2行
第3行
第4行
第
行
(1)设第2行的数依次为
.试用
表示
的值;
(2)设第3行的数依次为
,记为数列
.
①求数列
的通项
;
②能否找到
的值使数列
的前
项
(
)成等比数列?若能找到,
的值是多少?若不能找到,说明理由.
设C
1
、C
2
、…、C
n
、…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线y=
x相切,对每一个正整数n,圆C
n
都与圆C
n
+1
相互外切,以r
n
表示C
n
的半径,已知{r
n
}为递增数列.
(1)证明:{r
n
}为等比数列;
(2)设r
1
=1,求数列
的前n项和.
公比为
的等比数列{a
n
}的各项都是正数,且a
3
a
11
=16,则log
2
a
16
=( )
A.4
B.5
C.6
D.7
已知数列{a
n
}满足a
1
>0,且a
n+1
=
a
n
,则数列{a
n
}是( )
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
.
已知等比数列
中,
,
,则
=.
关 闭
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