Question

【题目】某企业有甲、乙两条生产线生产同种产品，现随机从这两条生产线上各抽取20件产品检测质量（单位:克），质量值落在， 的产品为三等品，质量值落在， 的产品为二等品，质量值落在的产品为一等品．下表为从两条生产线上各抽取的20件产品的质量检测情况，将频率视为概率，从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2.

（1）求的值；

（2）现从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在的概率；

（3）估算甲生产线20个数据的中位数（保留3位有效数字）．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)39.6

【解析】试题分析：（1）根据从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2，得到式子为，进而得到值；（2）根据古典概型的计算公式得到，先得到从两条生产线上的三等品中各抽取1件，所有可能情况是共9种情况，这两件产品的质量均在上的可能情况是： ，共2种情况，进而得到概率值；（3）根据中位数的概念得到，进而求出参数值、

解析：

（1）由题意 所以， ，

（2）甲生产线产品质量在上的数据记为，在上的数据记为，

乙生产线产品质量在上的数据记为，在上的数据记为

从两条生产线上的三等品中各抽取1件，所有可能情况是： ， ， ， ， ， ，共9种情况

这两件产品的质量均在上的可能情况是： ，共2种情况

所以，从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在的概率

（3）设甲生产线20个数据的中位数是

则由题意

解得（克）

所以甲生产线20个数据的中位数约是39.6克．