题目内容
已知数列
是等差数列前
项和
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
；
（3）求数列
的前项和
.
是等差数列前项和，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和；（3）求数列
的前项和.（1）
(2)
；
(3)
(2)
；(3)
(1)由可建立关于
和d的方程，解后解方程组求出和d的值，从而求出
.
(2)由(1)可求出,从而求出
,然后采用裂项求和的方法求值即可.
(3)
显然是一个等差数列与一个等比数列积的形式，所以易采用错位相减的方法求和
可建立关于和d的方程，解后解方程组求出和d的值，从而求出.(2)由(1)可求出
,从而求出,然后采用裂项求和的方法求值即可.(3)
显然是一个等差数列与一个等比数列积的形式，所以易采用错位相减的方法求和
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的各项均为正数.若对任意的
，存在
，使得
成立，则称数列
，
，求
；
的前
项和为
，
，求
；
,求
满足
成等比数列，
为数列
= 
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，… 均为斜边在
为坐标原点）．
、
和
之间的等量关系，以及
之间的等量关系；
（
）；
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
是等差数列，首项为5，公差为
，
是数列
和
、
的前
，把数列
的各项排列成如下的三角形状：
表示第
行的第
个数，则
. 
为等差数列且
，则（ ）
