题目内容
3．求函数y=-x2+4x+6，x∈（-1，4]的值域．分析 先对函数进行配方，再结合对称轴和区间的位置关系，即可求出其值域．
解答 解：由y=-x2+4x+6得：y=-（x-2）2+10，
对称轴x=2，开口向下，
所以在[-1，2]上递增，在（2，4]上递减．
且-1离对称轴远，
故当x=-1时函数最小值为1；
当x=2时函数由最大值10．
所以函数中的值域为[1，10]．
点评 本题主要考察二次函数在闭区间上的最值问题．解决此类问题一定要比较对称轴和区间的位置关系，避免出错．
练习册系列答案
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| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |