题目内容
如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）若tan∠CED=
,⊙O的半径为3，求OA的长.
（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）连接
，要证明
是
的切线，只需证明
，在
中，利用三线合一易证；（Ⅱ）由弦切角定理知
，故可证
∽
，列比例式可求
，从而
可求，即
.
试题解析：（Ⅰ）连接，因为
，则，所以是的切线；
（Ⅱ）因为是的切线，所以，又
，所以∽，所以
，则
,
,
，又因为
是的直径，所以
，又
，所以
，故
，则
，所以.
考点：1、圆的切线判定定理；2、三角形相似；3、弦切角定理.
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四点在同一圆上，
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上.
，
，求
的值；
，证明：
.
中，
，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。
； 
的值。
是以
为直径的半圆
上的一点，过
，交过A点的切线于
，
.
是圆
，求
. 
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
. 