Question

【题目】已知数列{an}是公差不为0的等差数列，首项a1=1，且a1 ， a2 ， a4成等比数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足bn=an+2 ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d，由题设， ， 即（1+d）2=1+3d，解得d=0或d=1
又∵d≠0，∴d=1，可以求得an=n
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，
=（1+2+3+…+n）+（2+22+…+2n）=
【解析】（I）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．（II）利用等差数列与等比数的求和公式即可得出．
【考点精析】关于本题考查的数列的前n项和和数列的通项公式，需要了解数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能得出正确答案．