题目内容

已知
2
＜a＜2，则函数f（x）=
a2-x2
+|x|-2的零点个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
f（x）=0得：
a2-x2
+|x|-2=0，
即：
a2-x2
=2-|x|，
由题意可知：要研究函数f(x)=
a2-x2
+|x|-2的零点个数，只需研究函数y=
a2-x2
，y=2-|x|的图象交点个数即可．
画出函数y=
a2-x2
，y=2-|x|的图象，
由图象可得有4个交点．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
ax+b，x＞1
(a+b)x，-1≤x≤1
-a-x-b，x＜-1
(a＞0，且a≠1，b∈R)．
（1）若b=-2且f（x）为R上的增函数，求a的取值范围；
（2）若2≤a≤4且f（x）有且仅有三个零点，求b的取值范围．
若f（x）=ax+b一个零点2，则g（x）=bx2-ax的零点是（　　）
A．0或2B．0或
1
2
C．0或-
1
2
D．2或1
已知a，b为常数，a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有二个相等的实数解．
（1）求f（x）的解析式．
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）值域．
已知函数f(x)=
2
x
，x≥2
(x-1)3，x＜2
若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是______．
设f(x)=
x2-4x+6，x≥0
2x+4，x＜0
，若存在互异的三个实数x1，x2，x3，使f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
A．（3，4）B．（2，5）C．（1，2）D．（3，5）
已知函数f（x）=3x2+a，g（x）=2ax+1，a∈R．
（1）证明函数H（x）=f（x）-g（x）恒有两个不同的零点；
（2）若函数f（x）在（0，2）上无零点，请讨论函数y=|g（x）|在（0，2）上的单调性．
已知定义在R上的函数f（x）满足
f(x+4)=f(x)，且f(x)=
-x2+1(-1≤x≤1)
-|x-2|+1(1≤x≤3)
，若方程f（x）-ax=0有5个实根，则正实数a的取值范围是（　　）
A．
1
4
＜a＜
1
3
B．
1
6
＜a＜
1
4
C．16-6
7
＜a＜
1
6
D．
1
6
＜a＜8-2
15
如图为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数v=v（t）的图象，则该质点运动的总路程s=______厘米．

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