求($\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$)6的展开式第3项15${x}^{-\frac{7}{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．求（

$\frac{1}{\root{3}{x}}$ +

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ ）⁶的展开式第3项15

${x}^{-\frac{7}{3}}$ ．

分析根据二项式的展开式通项公式，把根式化为分数指数幂进行计算即可．

解答解：（ $\frac{1}{\root{3}{x}}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}}$ ）⁶的展开式的第3项为
T₂₊₁= ${C}_{6}^{2}$ • ${（\frac{1}{\root{3}{x}}）}^{6-2}$ • ${（\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{2}$
=15• ${x}^{-\frac{4}{3}}$ •x^-1
=15 ${x}^{-\frac{7}{3}}$ ．
故答案为：15 ${x}^{-\frac{7}{3}}$ ．

点评本题考查了二项式定理展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

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$\frac{1}{27}$

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	C．	将函数g（x）=sin2x的图象向右平移 $\frac{5π}{12}$ 个单位长度可得到f（x）=cos（2x+ $\frac{π}{3}$ ）的图象
	D．	将函数g（x）=sin2x的图象向左平移 $\frac{5π}{12}$ 个单位长度可得到f（x）=cos（2x+ $\frac{π}{3}$ ）的图象

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