题目内容
20．求（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式第3项15${x}^{-\frac{7}{3}}$．分析 根据二项式的展开式通项公式，把根式化为分数指数幂进行计算即可．
解答 解：（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式的第3项为
T2+1=${C}_{6}^{2}$•${（\frac{1}{\root{3}{x}}）}^{6-2}$•${（\frac{1}{\sqrt{x}}）}^{2}$
=15•${x}^{-\frac{4}{3}}$•x-1
=15${x}^{-\frac{7}{3}}$．
故答案为：15${x}^{-\frac{7}{3}}$．
点评 本题考查了二项式定理展开式的通项公式的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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10．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（ ）
| A． | -3 | B． | -1 | C． | 13 | D． | -5 |
8．若0＜x＜$\frac{1}{2}$，则x2（1-2x）有（ ）
| A． | 最小值$\frac{1}{27}$ | B． | 最大值$\frac{1}{27}$ | C． | 最小值$\frac{1}{3}$ | D． | 最大值$\frac{1}{3}$ |
12．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），g（x）=sin2x，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象 | |
| B． | 将函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度可得到g（x）=sin2x的图象 | |
| C． | 将函数g（x）=sin2x的图象向右平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象 | |
| D． | 将函数g（x）=sin2x的图象向左平移$\frac{5π}{12}$个单位长度可得到f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象 |