题目内容
设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且
，若AB=4，
，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
．试题分析：如图，设椭圆的标准方程为
，由题意知，
，
，∵，，∴点
的坐标为
，因点在椭圆上，∴
，∴
，∴
，
，则椭圆的两个焦点之间的距离为．
练习册系列答案
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．试题分析：如图，设椭圆的标准方程为
，由题意知，，，∵，，∴点的坐标为，因点在椭圆上，∴，∴，∴，，则椭圆的两个焦点之间的距离为．
的左、右焦点分别为
、
，
为原点.
为椭圆
上的一点，
是
的中点，且
，求点
轴的距离；
与椭圆
、
两点，若在椭圆
，使四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
．
的长轴为AB,过点B的直线
与
,F为椭圆的左焦点,且
轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线
,
为
的中点，判定直线
与以
为直径的圆O位置关系。
的中心在原点
,离心率
,右焦点为
.
,在椭圆
,使得向量
与
共线?若存在,求直线
的方程;若不存在,简要说明理由.
、
，动点N满足
（O为坐标原点），
，
，
，求点P的轨迹方程.
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
、
，求证：
为定值；
为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论．
的左右两焦点分别为
，
是椭圆上一点，且在
轴上方，
．
的取值范围；
的圆
的截
轴的线段长为6，求椭圆的方程；
上任一点
引圆
．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
，焦点在
轴上的抛物线过点
.
交于
、
两点，求证：
.
、
.记其上顶点为
，右顶点为
.
上，且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程；
，使
的面积最大.