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,当
,
恒成立,实数
的取值范围为
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(12分)
如图,有一块矩形空地,要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地,使其四个顶点分别落在矩形的四条边上,已知AB=
(
2),BC=2,且AE=AH=CF=CG,设AE=
,绿地面积为
.
(1)写出
关于
的函数关系式,指出这个函数的定义域.
(2)当AE为何值时,绿地面积最大?
(本小题满分14分)
已知函数
满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
(1)求函数
的表达式;
(2)求函数
的单调区间;
研究函数
在区间
上的零点个数.
(本题满分12分)
如图,有一正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分),边缘线
是以直线
AD
为对称轴,以线段
的中点
为顶点的抛物线的一部分.工人师傅要将缺损一角切割下来,使剩余的部分成为一个直角梯形.若正方形的边长为2米,问如何画切割线
,可使剩余的直角梯形的面积最大?并求其最大值.
油槽储油20m3,若油从一管道等速流出,则50min流完.关于油槽剩余量
Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为
方程
的两根为
,且
,则
已知函数f(x)由下表定义:
x
-2
2
1
3
4
f(x)
0
1
3
4
5
记f(x)的反函数为
,则
=
A.3
B.5
C.?2
D.1
.当
时,定义函数
表示
的最大奇因数.如
,
,
,
,记
,
则
。
对于实数
x
、
y
,定义新运算
,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,若
,则
▲
。
关 闭
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